\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{ctex}
\usepackage[top=3cm,bottom=2cm,left=2cm,right=2cm]{geometry}

\author{uncle-lu}
\title{第二次月考放松赛}

\begin{document}

\maketitle
\begin{center}
	\Large
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
	\hline
	中文题目 & 峰值 & 第k个质数 & 量子 \\
	\hline
	英文题目 & extrema & prime & quantum \\
	\hline
	提交文件名 & extrema.cpp & prime.cpp & quantum.cpp \\
	\hline
	时间限制 & 1s & 1s & 1s \\
	\hline 
	运行内存上限 & 128MB & 128MB & 128MB \\
	\hline
	题目测试点数目 & 10 & 10 & 10 \\
	\hline
	每测试点分值 & 10 & 10 & 10 \\
	\hline
\end{tabular}
\end{center}


\newpage

\section{考试注意}

\subsection{正经.}

\begin{itemize}
	\item 本次考试时间为40分钟.
	\item 本次考试测评环境为Linux\quad Ubuntu\quad 16.04\quad Intel® Core™ i5-6500 CPU @ 3.20GHz × 4
	\item 本次考试的测评软件为Lemon
	\item 如果发现如果题目不会做.千万不要慌张.每道题都有特定的数据点.和子任务.可在题目中查询.每个特殊数据点也是有分的.
	\item 考完试后会发放标程和题解的密码.会给20分钟时间休息与阅读解析报告.
	\item 之后我们会讲评题目与分析所有人的代码.
	\item 请创建一个您的姓名文件夹.之后将您写的所有代码按照要求重命名.之后放在文件夹内.之后上传.
\end{itemize}

\subsection{非正经.}

\begin{itemize}
	\item 本次考试为uncle-lu精心准备的题目.
	\item 希望各位珍惜考试机会.我们教学组里没有其他一个讲师会出一套如此出彩的题目.我们班考试次数不会很多.但是题目一定会非常出彩.
	\item 请各位保持考场纪律.考试仅仅是为了检测自己现阶段的水平.uncle-lu从来都不以成绩论英雄.
	\item 如果您做完了.并且检查了.可以阅读下发的机密文件.请不要躁动.或者让别人知道您AK的事实.
\end{itemize}

\begin{center}
	\Huge{祝各位考个好成绩.}
\end{center}

\newpage

\section{第一题:峰值(extrema.cpp)}
\subsection{题目描述}

uncle-lu在最近写项目的时候需要处理数据上的问题.

我们有一个序列$A$.

其中令一个数$A_i$为这个序列中的峰值.当且仅当$A_{i-1}\leq A_i \geq A_{i+1}$或者$A_{i-1} \geq A_i \leq A_{i+1}$

当然如果序列$A$的元素连3个都没有.当然就没有峰值了呐

所以要求就是统计序列$A$中的所有峰值个数.

\subsection{输入格式}

输入第一行为一个整数n.表示我们序列中有n个整数.

输入第二行为n个整数.为我们的序列$A$

\subsection{输出格式}

输出一行为一个整数.表示序列$A$中有多少峰值.

\subsection{输入样例1}
3

1 2 3

\subsection{输出样例1}
0

\subsection{输入样例2}
4

1 5 2 5

\subsection{输出样例2}
2

\subsection{样例解释}

样例1中没有任何峰值.

样例2中$A_2$为一个峰值.$A_3$也为一个峰值.

$1\leq5\geq2$

$5\geq2\leq5$

\subsection{数据范围与约定}

\begin{itemize}
	\item 对于30\%的数据 $ n == 3 $
	\item 对于60\%的数据 $ 1 \leq n \leq 10^{5}$
	\item 对于100\%的数据 $ 1 \leq n \leq 10^{19}$
	\item 对于100\%的数据　$ 1 \leq A_i \leq 10^{10}$
\end{itemize}

\newpage

\section{第二题:第k个质数(prime.cpp)}
\subsection{题目描述}
uncle-lu写项目的时候需要对一些关键文件进行加密.

uncle-lu在加密数字$k$时.将$k$转化为从2开始的第k个质数.

所以uncle-lu希望你写一个加密器.将$k$转化为加密后的数字.

\subsection{输入格式}

第一行为一个整数k.

\subsection{输出格式}

输出为一行.表示将$k$转化为加密后的数字.

\subsection{样例输入1}
1

\subsection{样例输出1}
2

\subsection{样例输入2}
5

\subsection{样例输出2}
11

\subsection{样例解释}
\fbox{
质数表:2 3 5 7 11 \dots
}

第1个质数为2.

第5个质数为11.

\subsection{数据范围与约定}

\begin{itemize}
	\item 对于30\%的数据.$ 1 \leq k \leq 5 $
	\item 对于60\%的数据.$ 1 \leq k \leq 1000 $
	\item 对于100\%的数据.$ 1 \leq k \leq 100000 $
\end{itemize}

\newpage

\section{第三题:量子(quantum.cpp)}
\subsection{题目描述}
uncle-lu最近在研究量子物理(我也不知道他为什么研究这个.).他觉得量子波动好没有规律.

但是uncle-lu发现可以通过一种假想的有规律的波动.来实现在一维上的搜索问题.

我们假设在一个数轴上有两个点.x,y.

uncle-lu想让y点固定.x点开始左右波动.

首先x点会波动到x+1,之后x会波动到x-2.之后会波动到x+4...(注意此中的x为定值)

这种运动直到.x与y相遇x便停止.

请你计算x总共走了多少单位长度.

\subsection{输入格式}
输入第一行为两个整数.x,y.

\subsection{输出格式}
输出一行为一个整数.表示x总共要走多少步.

\subsection{样例输入}
3 6

\subsection{样例输出}
9

\subsection{样例解释}

首先x会到(x+1)=4

之后x会到(x-2)=1

之后x原本应该到(x+4)=7.

但是$6\leq7$所以x波动到6.


\subsection{数据范围与约定}

\begin{itemize}
	\item 对于20\%的数据.$1\leq x , y \leq 10$
	\item 对于60\%的数据.$1\leq x , y \leq 100$
	\item 对于100\%的数据.$1 \leq x , y \leq 1000$
\end{itemize}

\end{document}
